解析：
当遭受他人驱赶、殴打的情况下，其行为未必构成寻衅滋事犯罪。不过，假如这种追打毫无依据且带有肆意挑衅的意味，同时扰乱了社会公共秩序，并且情节十分严重的话，就很有可能构成寻衅滋事罪。
然而，在某些特殊情形中，例如由于存在具体的纷争或者矛盾所引发的追打事件，需要进一步深入分析具体情况，比如在这种时候可能面临故意伤害罪等其他相关法律责任的追究。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
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就算你被人追着打了，也未必就能说是构成寻衅滋事罪。如果这个追赶和打斗是没有道理可讲、随随便便就挑起的，还严重影响了社会秩序，那就是属于寻衅滋事罪的范畴。不过，如果你是因为跟人家有着具体的矛盾或者别的原因才变成这样的，那就要详细地去分析看看。比如说，这种追堵打骂的行为可能会进一步升级成故意伤害罪之类的大问题。

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被人追着打不一定就是犯罪。不过，如果这个追打的行为是毫无理由、随便找茬儿，还严重影响了大家正常的生活秩序，而且搞得特别恶劣的话，那就可能会触犯刑法，变成寻衅滋事的犯罪行为了。但是，如果追打是因为有实际的矛盾或者冤仇引发的，那么就要根据具体情况来深入分析了，比如说可能会涉及到故意伤害罪之类的问题。