诽谤罪结案时间依刑期而定。若判有期徒刑，不满五年经五年，五年以上经十年，十年以上或无期、死刑则更长。依据《中华人民共和国刑法》，刑期与结案时间相关，不及时起诉可能影响案件进程。
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诽谤罪处理方式多样。可报警由警方处理，或起诉至法院要求赔偿，也可双方和解。根据具体情况选最适合的方式。
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处理诽谤罪，常见方式为报警、起诉或和解。报警后由警方调查，起诉则需收集证据走法律程序，和解为双方协商。选择时需考虑证据充分性、对方态度及自身诉求。