电动汽车碰撞双方有责，就医费用应向责任人主张。根据《道路交通安全法》，机动车事故责任方需先由保险公司赔偿，不足部分再由责任人承担。若不及时处理，可能导致伤者治疗延误，加重伤势，甚至面临经济困境。
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双方事故就医，分情况处理。1.轻微伤：先自行垫付医疗费，保留单据，后续协商或诉讼时一并主张。2.重伤需紧急治疗：要求责任方或保险公司先行垫付，或申请道路交通事故社会救助基金。3.协商不成：收集证据，如医疗记录、费用清单等，向法院提起诉讼，要求赔偿医疗费等损失。
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双方责任事故，就医问题可通过协商或诉讼解决。建议先尝试与对方及保险公司协商赔偿，协商不成时再考虑通过法律途径提起诉讼，以确保权益得到保障。