确实需要赔偿。在工厂工作时，由于不注意导致他人手指受伤，这种情况符合《工伤保险条例》的工伤认定范围，建议尽快申请工伤认定。
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针对这种情况，您可以通过工伤认定程序、劳动能力鉴定、与工厂进行协商或者申请劳动仲裁等途径来解决。选择何种方式应综合考虑伤情严重程度、工厂的态度以及相关法律法规等因素。
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关于赔偿问题，首先需要申请工伤认定，填写申请表并提交相关证明材料。随后，通过劳动能力鉴定来确定伤者的伤残等级。与工厂方面的协商是解决此问题的关键，如果协商不成，可以考虑申请劳动仲裁或寻求法律途径。在此过程中，务必保留好医疗证明、工资单等相关证据。